Question

（1）如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-2|a+c|-|c-b|；
（2）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=8（a-1）-3（a-

5

3

b），y=c2d+d2-(

d

c

+c-2)，求：

2x-y

3

-

3x+2y

6

的值．

Answer 1

分析：（1）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；
（2）利用相反数，倒数的定义得到a+b与cd的值，确定出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：（1）根据数轴观察得：a+b＜0，a+c＜0，c-b＞0，
原式=-（a+b）+2（a+c）-（c-b）=-a-b+2a+2c-c+b=a+c；
（2）由题意得 a+b=0，cd=1，
∴x=8（a-1）-3（a-

5

3

b）=5（a+b）-8=-8，
y=c+d²-d²-c+2=2，
原式=

x-4y

6

，
将x、y的值代入得原式=

-8-8

6

=-

8

3

．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．