在矩形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.若∠AOB=60°.AC=10.则AB= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（2013年四川资阳3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=
　　．

5。

∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB。

又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形。
∴AB=OA=

AC=5。

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为【】

如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20cm，AE=5cm，则AB的长为　　cm．

在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是

A．1圈 B．2圈 C．3圈 D．4圈

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=　　cm．

（2013年四川南充3分）如图，正方形ABCD的边长为2

，过点A作AE⊥AC,AE=1，连接BE，则tanE=
_.

如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．
求证：BE=BF．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．

（1）求证：四边形EMCN是矩形；
（2）若AD=2，S_梯形ABCD=

，求矩形EMCN的长和宽．

下列命题中，真命题是( )

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的菱形是正方形

C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分

D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质