题目内容
观察如图：图1中含等式1+8=9；图2中含等式4+16=20；图3中含等式9+24=33．则图5中含等式________．
25+40=65
分析：首先根据图案发现每个等式的意义，然后总结出通项公式，从而得到第5个等式．
解答：∵图1中含等式1+8=12+4×2=9；
图2中含等式4+16=22+4×4=20；
图3中含等式9+24=32+4×6=33；
…
∴图n中含等式n2+4×2n
∴图5中含有等式52+4×10=25+40=65
故答案为：25+40=65．
点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是从图形中找到通项公式．
分析：首先根据图案发现每个等式的意义，然后总结出通项公式，从而得到第5个等式．
解答：∵图1中含等式1+8=12+4×2=9；
图2中含等式4+16=22+4×4=20；
图3中含等式9+24=32+4×6=33；
…
∴图n中含等式n2+4×2n
∴图5中含有等式52+4×10=25+40=65
故答案为：25+40=65．
点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是从图形中找到通项公式．
练习册系列答案
相关题目
在数学活动课上，老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作，然后再探索规律：
如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；
第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
（1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
（2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
（3）请你猜想，分割所得的一个最小等边三角形面积S与分割次数n有何关系？（请直接用含a的式子表示，不需写推理过程）
如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；
第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
（1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
（2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
| 分割次数（n） | 1 | 2 | 3 | … | ||
| 一个最小等边三角形的面积（S） |
|
… |
