题目内容

若a、b满足数学公式，则求代数式3a2b-[2ab2-2（ab-数学公式a2b）+ab]+3ab2的值．

解：∵（a-3）2+|b+|=0，
∴a-3=0，b+=0，
∴a=3，b=-，
又∵原式=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab2+ab，
∴当a=3，b=-时，原式=ab2+ab=3×（-）2+3×（-）=-1=-．
分析：先根据非负数的性质，求出a、b，再对代数式化简，最后把a、b的值代入化简后的式子，计算即可．
点评：本题考查了整式的加减、非负数的性质．两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0．
练习册系列答案
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阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a，b，c满足：a+b+2c=1，a2+b2+6c+
3
2
=0，求a，b，c的值．
解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
设a=
1-2c
2
+t，b=
1-2c
2
-t①
∵a2+b2+6c+
3
2
=0②
将①代入②得：(
1-2c
2
+t)2+(
1-2c
2
-t)2+6c+
3
2
=0
整理得：t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0，∴t=0，c=-1
将t，c的值同时代入①得：a=
3
2
，b=
3
2
．∴a=b=
3
2
，c=-1．
以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数x，y满足x+y=m，则可设x=
m
2
+t，y=
m
2
-t，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：
已知实数a，b，c满足：a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求a，b，c的值．

阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a，b，c满足：数学公式，求a，b，c的值．
解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
设数学公式①
∵数学公式②
将①代入②得：数学公式
整理得：t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0，∴t=0，c=-1
将t，c的值同时代入①得：数学公式．∴数学公式．
以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数x，y满足x+y=m，则可设数学公式，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：
已知实数a，b，c满足：a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求a，b，c的值．
阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
∵x、y为正整数，∴则有0＜x＜6
又y=4-为正整数，则为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-=2
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：（1）若 为正整数，则满足条件的x的值有几个．（ ）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组 的正整数解．
阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a，b，c满足：，求a，b，c的值．
解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
设①
∵②
将①代入②得：
整理得：t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0，∴t=0，c=-1
将t，c的值同时代入①得：．∴．
以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数x，y满足x+y=m，则可设，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：
已知实数a，b，c满足：a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求a，b，c的值．
（2010•藁城市一模）阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a，b，c满足：，求a，b，c的值．
解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
设①
∵②
将①代入②得：
整理得：t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0，∴t=0，c=-1
将t，c的值同时代入①得：．∴．
以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数x，y满足x+y=m，则可设，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：
已知实数a，b，c满足：a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求a，b，c的值．

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