Question

下列命题正确的是

1. A.
   等腰三角形一定相似
2. B.
   两个直角三角形一定相似
3. C.
   两个全等三角形一定相似
4. D.
   如果△ABC∽△A′B′C′，那么∠A=∠C′，∠B=∠A′，∠C=∠C′

Answer 1

C
分析：相似三角形的判定方法有：
①平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；
②如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；（AA）
③如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；（SAS）
④如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；（SSS）
⑤对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形（用定义证明）．
根据相似的判定方法，判断各选项的正误．
解答：等腰三角形一定相似，顶角需相等，故A错误．
两个直角三角形一定相似，需有一锐角对应相等，故B错误．
如果△ABC∽△A′B′C′，那么∠C=∠C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，故D错误．
两个全等三角形一定相似，显然正确．故选C．
点评：此题主要考查了学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．