Question

如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0），则点B′的坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据位似图形的性质画出图形，利用对应边之间的关系得出B′点坐标即可．
解答：解：过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，
∵点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0），
∴==，AE=1，EO=2，BE=3，
∴==，
∴=，
解得：AF=，
∴EF=，
∴FO=2-=，
∵=，
解得：B′F=4，
则点B′的坐标为：（，-4）．
故答案为：（，-4）．
点评：此题主要考查了位似图形的性质以及相似三角形的性质，根据已知得出对应边之间的关系是解题关键．