Question

【题目】如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．
（1）求sinB的值；
（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．

Answer 1

【答案】
（1）解：在Rt△ABD中，∵BD=DC=9，AD=6，

∴AB= = =3 ，

∴sinB= = =

（2）解：∵EF∥AD，BE=2AE，

∴ = = = ，

∴ = = ，

∴EF=4，BF=6，

∴DF=3，

在Rt△DEF中，DE= = =5．

【解析】（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB，再根据sinB= 计算即可；（2）由EF∥AD，BE=2AE，可得 = = = ，求出EF、DF即可利用勾股定理解决问题；