Question

已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），若a＞0，则函数解析式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据函数图象与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），设出函数的两点式：y=m（x+b）（x-b），再根据二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），把点代入函数的解析式求出a值，从而求出函数的解析式．
解答：∵函数与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），
∴可设函数的解析式为：y=m（x+b）（x-b），
又∵二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），
∴a=m×b×（-b），
∴m=-，
∴函数的解析式为：y=-（x²-b²）=-x²+a；
故选B．
点评：此题考查二次函数的性质及用待定系数法求函数的解析式，注意根据题意设出函数的两点式是解题的关键．