题目内容

已知⊙与⊙相交于、两点，如果⊙、⊙的半径分别为10厘米和17厘米，公共弦

的长为16厘米，那么这两圆的圆心距的长为            厘米．

 

【答案】

21cm或9cm

【解析】在Rt△O1AC中，O1C==15，同理，在Rt△O2AC中，O2C=6，

∴O1O2=O1C+O2C=15+6=21cm，还有一种情况，O1O2=O2C-O1C=15-6=9cm，故答案为21cm或9cm．

 

练习册系列答案
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如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F，EF精英家教网与AC相交于点P．
（1）求证：PA•PE=PC•PF；
（2）求证：
PE2
PC2
=
PF
PB
；
（3）当⊙O与⊙O′为等圆时，且PC：CE：EP=3：4：5时，求△PEC与△FAP的面积的比值．
如图，已知⊙O与⊙O′相交于A、B两点，过A的割线交两圆于C、D，M是CD的中点，BM交⊙O′于F，BM的延长线交⊙O于E．求证：ME=MF．

 

如图，已知：⊙与⊙相交于A，B两点，点在⊙上，C为⊙中优弧上任意一点，直线CB交⊙于D，连结D．

(1)用两种不同的方法，利用图(1)、图(2)，证明：D⊥AC．

(2)若点C在劣弧上，(1)中的结论是否仍然成立？请在图(3)中画出图形，并证明你的结论．

如图，已知：⊙与⊙相交于A，B两点，经过A点的直线分别交⊙，⊙于C，D两点(C，D不与B重合)，连结BD，过D作BD的平行线交⊙于点E，连结BE．

(1)求证：BE是⊙的切线．(图(1))

(2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙的位置关系．(不要求证明)

(3)若点C为劣弧的中点，其他条件不变，连结AB，AE，AB与CE交于点F，如图(3)，写出图中所有的相似三角形．(不另外连线，不要求证明)

已知⊙O与⊙相交于M、N点，过M点作两圆的割线交⊙O、⊙于A、D两点，过N点作两圆的割线交⊙O、⊙于B、C两点．求证：AB∥CD．

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