题目内容
在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，AD=AE．求∠CDE的度数．
解：∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD=AE，
∴△ADE为等腰三角形，
∵∠BAD=40°，
∴∠DAE=40°，
∴∠ADE=
（180°-∠DAE）=（180°-40°）=70°，
又∵△ABC为等腰三角形，BD=CD，
∴AD⊥CD（三线合一），
∴∠CDE=90°-∠ADE=90°-70°=20°．
故答案为：20°．
分析：首先得到△ABC，△ADE均为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求解．
点评：本题主要考查等腰三角形的判定与性质，还涉及三角形内角和等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质．
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD=AE，
∴△ADE为等腰三角形，
∵∠BAD=40°，
∴∠DAE=40°，
∴∠ADE=
（180°-∠DAE）=（180°-40°）=70°，又∵△ABC为等腰三角形，BD=CD，
∴AD⊥CD（三线合一），
∴∠CDE=90°-∠ADE=90°-70°=20°．
故答案为：20°．
分析：首先得到△ABC，△ADE均为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求解．
点评：本题主要考查等腰三角形的判定与性质，还涉及三角形内角和等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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