Question

如图，等边△ABC的边长4cm，AD是BC边上的高．
（1）求AD；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据等边三角形的性质和勾股定理，解答出即可；
（2）根据三角形的面积公式，求出即可．

解答：解：（1）∵等边△ABC的边长4cm，AD是BC边上的高，
∴BD=CD=

1

2

BC=2cm，
∴根据勾股定理得：AD=

AB2-BD2

=

42-22

=2

3

cm；

（2）∵BC=4cm，AD=2

3

cm，
∴S_△ABC=

1

2

BC×AD=

1

2

×4×2

3

=4

3

cm²．

点评：本题主要考查了等边三角形的性质，学生应掌握等边三角形的性质和熟练应用勾股定理．