Question

如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60°和45°．求山的高度BC．（结果保留根号）

Answer 1

解：由题意知∠ADC=60°，∠BDC=45°，
在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，
∴BC=DC，
在Rt△ACD中，
tan∠ADC===，
∴BC=10（+1），
答：小山高BC为10（+1）米．
分析：Rt△BCD中，根据∠BDC的正切函数，可用BC表示出CD的长；进而可在Rt△ACD中，根据∠ADC的正切函数，列出关于BC的等量关系式，即可求出BC的长．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，难度适中，解答本题的关键是借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．