Question

【题目】一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北方向有一座小岛，继续向东航行海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？

Answer 1

【答案】轮船继续向东航行海里，距离小岛最近．

【解析】

过C作AB的垂线，交直线AB于点D，设CD=x海里，在Rt△ACD与Rt△BCD中用含x的代数式分别表示AD与BD，根据AD-BD=AB列出方程x-x=60，解方程求出x的值，从而求得BD的值，问题得解．

过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD.

设CD=x海里，

在Rt△BCD中,∵tan∠CBD=，

∴BD==x.

在Rt△ACD中,∵tanA=，

∴AD==x.

∵ADBD=AB，

∴xx=60，

解得x=30(+1)，

∴BD=30(+1).

答：轮船继续向东航行30(+1)海里，距离小岛C最近.