题目内容
已知在△ABC中，∠A的外角等于∠B的两倍，则△ABC是
- A.直角三角形
- B.锐角三角形
- C.钝角三角形
- D.等腰三角形
D
分析：根据三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．
解答：∠A的外角等于∠B+∠C，
又∠A的外角等于∠B的两倍，
所以∠B=∠C，
故该三角形是等腰三角形．
故选D．
点评：运用三角形的内角和定理，再结合已知条件进行推导．还要注意等腰三角形的判定的运用．
分析：根据三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．
解答：∠A的外角等于∠B+∠C，
又∠A的外角等于∠B的两倍，
所以∠B=∠C，
故该三角形是等腰三角形．
故选D．
点评：运用三角形的内角和定理，再结合已知条件进行推导．还要注意等腰三角形的判定的运用．
练习册系列答案
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22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．
如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．