Question

若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a²-b²+（cd）^-1÷（1-2m+m²）的值．

Answer 1

由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2，
原式=（a+b）（a-b）+

1

cd

×

1

(1-m)2

=0+1×

1

(1-m)2

=

1

(1-m)2

当m=2时，原式=

1

(1-2)2

=1，
当m=-2时，原式=

1

9

．
∴原式的值为1或

1

9

．