题目内容
如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=
，则AC的长等于
- A.5cm
- B.6cm
- C.10cm
- D.12cm
D
分析：直径所对的圆周角是直角，以及同弧所对的圆周角相等，根据这两条性质，把cosB=转化为cos∠ADC，从而求出CD，进而用勾股定理求AC．
解答：由圆周角定理知，∠D=∠B，
∴cosD=cosB==CD：AD．
又∵AD=13，
∴CD=5．
在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC=12．
故选D．
点评：本题综合考查了圆周角定理和余弦的概念，根据勾股定理求解．
分析：直径所对的圆周角是直角，以及同弧所对的圆周角相等，根据这两条性质，把cosB=
转化为cos∠ADC，从而求出CD，进而用勾股定理求AC．解答：由圆周角定理知，∠D=∠B，
∴cosD=cosB=
=CD：AD．又∵AD=13，
∴CD=5．
在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC=12．
故选D．
点评：本题综合考查了圆周角定理和余弦的概念，根据勾股定理求解．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
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