题目内容
如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别是10cm、6cm，则弦AB的长为（ ）| A、16cm | B、12cm | C、8cm | D、6cm |
分析：连接OC、OA；由切线的性质知：OC⊥AB；在Rt△OAC中，可由勾股定理求得AC的长；根据垂径定理知：AB=2AC，由此得解．
解答：
解：连接OC、OA，
∵AB切⊙O于C，
∴OC⊥AB，
∴AB=2AC；
∵在Rt△OAC中，OA=10cm，OC=6cm，
∴AC=
=8cm，
∴AB=2AC=16cm．
故选A．
解：连接OC、OA，∵AB切⊙O于C，
∴OC⊥AB，
∴AB=2AC；
∵在Rt△OAC中，OA=10cm，OC=6cm，
∴AC=
| OA2-OC2 |
∴AB=2AC=16cm．
故选A．
点评：此题主要考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理的应用．通过运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
练习册系列答案
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