Question

一个三角形的三边长分别为

20

厘米、

12

厘米、

32

厘米，问：这个三角形是直角三角形吗？若是，求出该三角形的面积．

Answer 1

分析：先根据勾股定理的逆定理判断出该三角形的形状，再由三角形的面积公式即可得出结论．

解答：解：是直角三角形．
理由：∵（

12

）²+（

20

）²=12+20=32=（

32

）²，
三角形是以

20

厘米、

12

厘米为两直角边长的直角三角形．
∴该三角形的面积=

1

2

×

12

×

20

=

1

2

×2

3

×2

5

=2

15

（厘米²）．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．