Question

在△ABC中，AB=5，AC=6，∠A=60°，则S_△ABC=

15 3

2

．

Answer 1

分析：作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中，利用三角函数即可求得BD的长，然后利用三角形的面积公式即可求解．

解答：解：作BD⊥AC于点D．
∵在直角△ABD中，sinA=

BD

AB

，
∴BD=AB•sinA=5×sin60°=5×

3

2

=

5 3

2

，
则S△ABC=

1

2

AC•BD=

1

2

×6×

5 3

2

=

15 3

2

．
故答案是：

15 3

2

．

点评：本题考查了三角函数，正确作出辅助线，求得高线BD的长是关键．