Question

计算：
（1）3

3

+

2

-2

2

-2

3

               
（2）（2

3

-3

2

）²+（2+

3

）（2-

3

）
（3）（4

6

-4

1 2

+3

8

）÷2

2

               
（4）（2

3

-3

2

） ²+（5-2

6

）²⁰（5+2

6

）¹⁹．

Answer 1

分析：（1）直接合并同类二次根式即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算；
（3）运用二次根式的除法法则进行计算；
（4）根据完全平方公式和积的乘方原式=12-12

6

+18+[（5-2

6

）（5+2

6

）]¹⁹•（5-2

6

），然后根据平方差公式计算后合并即可．

解答：解：（1）原式=

3

-

2

；
（2）原式=12-12

6

+18+4-3
=29-12

6

；
（3）原式=2

6÷2

-2

1 2 × 1 2

+

3

2

8÷2

=2

3

-1+3
=2

3

+2；
（4）原式=12-12

6

+18+[（5-2

6

）（5+2

6

）]¹⁹•（5-2

6

）
=30-12

6

+（25-24）¹⁹•（5-2

6

）
=30-12

6

+5-2

6

=35-14

6

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．