Question

Rt△ABC中，斜边AB上的高为CD，若AC=3，BC=4．则CD=

 

．

Answer 1

分析：在直角△ABC中，AB为斜边，已知AC，BC根据勾股定理即可求AB的长度，根据面积法即可求CD的长度．

解答：解：在Rt△ABC中，AB为斜边，
AC=3，BC=4，则AB=

AC2+BC2

=5，
△ABC的面积S=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD
解得CD=

12

5

，
故答案为

12

5

．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确的计算AB的长是解题的关键．