Question

解方程组：

x+y=2 x2-3xy+2y2=0

Answer 1

分析：由①可知x=2-y，代入②可得一个关于y的一元二次方程，进行解答，求出x值，再进一步求y即可．

解答：解：方法1：由①得：y=2-x，
代入②化简得3x²-7x+4=0，解得x₁=1，x₂=

4

3

，
分别将x₁=1，x₂=

4

3

代入①，得y₁=1，y₂=

2

3

．
∴原方程组的解为

x1=1 y1=1

?

x2= 4 3 y2= 2 3

．

方法2：由②得（x-y）（x-2y）=0、∴x-y=0或x-2y=0（2分）
原方程组可化为

x+y=2 x-y=0

x+y=2 x-2y=0

（2分）
解这两个方程组，得原方程组的解为

x1=1 y1=1

?

x2= 4 3 y2= 2 3

．（6分）

点评：解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．