题目内容

如图，C为AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB的长为10，则AC的长为________．

5 $\text{[math]}$ -5
分析：根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC= $\text{[math]}$ AB，代入数据即可得出AC的值．
解答：由于C为线段AB=10的黄金分割点，
且AC＞BC，AC为较长线段；
则AC=10× $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ -5．
故答案为：5 $\text{[math]}$ -5．
点评：理解黄金分割点的概念．特别注意这里的AC是较长线段，熟记黄金比的值进行计算．

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=k，则k就是黄金比，并且k≈0.618．

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≈0.618的等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义：

；
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如图，△ABC为某县正在建设的黄金三角商业区，其中AC、BC为商业街，AB 为步行街，且

B.
(1)请在步行街AB上建一路口D，使D到商业街AC、BC 的距离相等(尺规作图. 保留作图痕迹.不写作法)；
(2)在(1)的基础上过D点作DE⊥BC，垂足为 E，请写出三种不同的结论。

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