题目内容
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8
，∠CBD=30°，求⊙O的半径．
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8
| 3 |
（1）①根据垂径定理可知，CE=BE；
②根据直径所对的圆周角是直角可知，∠C=90°；
③根据三角形中位线定理可知，OE=
AC；
④根据垂径定理可知，
=
．
（2）∵OD⊥BC于E，BC=8
，
∴CE=BE=4
，
在Rt△BED中，ED=4
•tan30°=4，
设半径为R，根据勾股定理得，R2=（R-4）2+（4
）2，
解得R=8．
答：⊙O的半径为8．
②根据直径所对的圆周角是直角可知，∠C=90°；
③根据三角形中位线定理可知，OE=
| 1 |
| 2 |
④根据垂径定理可知，
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| CD |
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| BD |
（2）∵OD⊥BC于E，BC=8
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∴CE=BE=4
| 3 |
在Rt△BED中，ED=4
| 3 |
设半径为R，根据勾股定理得，R2=（R-4）2+（4
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解得R=8．
答：⊙O的半径为8．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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