Question

（1）计算：2^-1+（-1）²⁰¹³+（2013-π）⁰-sin30°
（2）化简：(1+

x2-1

x2-2x+1

)÷

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）首先计算乘方、开方、代入特殊角的三角函数值，然后进行加减运算即可求解；
（2）首先对括号内的分式进行通分相减，然后把除法转化为乘法，计算分式的乘法即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

-1+1-

1

2

=0；
（2）原式=

2x2-2x

(x-1)2

•（x-1）
=

2x(x-1)

(x-1)2

•（x-1）
=2x．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．