Question

（2009•自贡）如图，小华用手电测量学校食堂的高度，在P处放一水平的平面镜，光线从A出发，经平面镜反射后刚刚射到食堂顶部C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，那么食堂的高度是

8m

．

Answer 1

分析：根据光学原理，反射角等于入射角可以推出∠APB=∠CPD，然后证明△APB和△CPD相似，根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．

解答：解：根据光学原理可得，180°-∠APB=180°-∠CPD，
∴∠APB=∠CPD，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP=90°，
∴△APB∽△CPD，
∴

CD

AB

=

PD

BP

，
∵AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，
∴

CD

1.2

=

12

1.8

，
解得CD=8m．
故答案为：8m．

点评：本题考查了相似三角形的应用，根据光学原理得到∠APB=∠CPD从而证明△APB和△CPD相似是解题的关键．