Question

已知实数a，b，c满足

b

=4-

a

，

ab

=4+

c

，则a+b+c=

 

．

Answer 1

分析：本题给出三个未知数，只给了二个方程，所以就要根据二次根式的定义分析已知条件，求得a，b，c的值后，代入代数式求值．

解答：解：

ab

=

a

×

b

=4+

c

，
把

b

=4-

a

，代入上式得：

a

×(4-

a

)=4+

c

，
4

a

-a-4=

c

，
-(

a

-2)2=

c

，
根据开方的结果都为非负数，可得c=0，a=4，把a=4代入得b=4，
所以a+b+c=8．
故本题答案为：8．

点评：本题利用了非负数的性质求解．两个非负数的和等于0，则这两个数均为0．