Question

如图，点P是反比例函数的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：首先根据查反比例系数k的几何意义，可知矩形OAPB的面积=6，然后根据题意，得出图中阴影部分的面积是矩形OAPB的面积的一半，从而求出结果．
解答：解：∵P是反比例函数的图象的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，
∴与坐标轴构成矩形OAPB的面积=6．
∴阴影部分的面积=×矩形OAPB的面积=3．
故选C．
点评：本题主要考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．