Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，D为垂足，且AD=3，AC=3

5

，则斜边AB的长为（　　）

• A、3

  6

• B、15
• C、9

  5

• D、3+3

  5

Answer 1

分析：先确定△ADC与△ACB相似，再根据相似三角形对应边成比例求出AB的长．

解答：解：∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A
∴△ADC∽△ACB
∴AD：AC=AC：AB
∵AD=3，AC=3

5

∴AB=15
故选B．

点评：此题考查学生对相似三角形的性质的理解及运用，其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．