题目内容

如图，抛物线过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点．

⑴求的值；

⑵点P是轴上方抛物线上的一个动点，过P作PH⊥ 轴，H为垂足．有一个同学说：撛－轴上方抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与轴相距最远，所以当点P运动至点Q时，折线P-H-O的长度最长敚?肽阌盟?е?杜卸希赫飧鐾?У乃捣ㄊ欠裾?罚?/P>

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如图，抛物线过点A（x₁，0）、B（x₂，0）、C（0，-8），x₁、x₂是方程

x²-x-4=0的两根，且x₁＞x₂，点D是此抛物线的顶点．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）填空：（1）问题中抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是

y=（x-3）²-6

y=（x-3）²-6

；
（3）在第一象限内，问题（1）中的抛物线上是否存在点P，使S_△ABP=

S_{四边形ABCD}．

如图，抛物线过点O（0，0），A（3，3）和B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，求四边形OMAB的面积．

如图，抛物线过点A（x₁，0）、B（x₂，0）、C（0，-8），x₁、x₂是方程 $数学公式$ x²-x-4=0的两根，且x₁＞x₂，点D是此抛物线的顶点．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）填空：（1）问题中抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是______；
（3）在第一象限内，问题（1）中的抛物线上是否存在点P，使S_△ABP= $数学公式$ S_{四边形ABCD}．

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（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，求四边形OMAB的面积．

如图，抛物线过点A（x₁，0）、B（x₂，0）、C（0，-8），x₁、x₂是方程

x²-x-4=0的两根，且x₁＞x₂，点D是此抛物线的顶点．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）填空：（1）问题中抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是______；
（3）在第一象限内，问题（1）中的抛物线上是否存在点P，使S_△ABP=

S_{四边形ABCD}．