Question

下列结论正确的是（　　）

• A．如-

  1 a2

  =-

  1

  a

  ，则a＜0
• B．如 

  a+b	4b

  与

  3a+b

  是同类二次根式，则a=1，b=1
• C．已知y=2

  2x-1

  +3

  1-2x

  +

  1

  3

  ，则x=1，y=1
• D．若0＜a＜1，且a+

  1

  a

  =6，则

  a

  -

  1

  a

  =2

Answer 1

分析：根据二次根式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、-

1 a2

=-

1

a

，则a＞0，故本选项错误；
B、

a+b	4b

与

3a+b

是同类二次根式，
则

a+b=2 4b=3a+b

，
解得

a=1 b=1

，故本选项正确；
C、根据题意，2x-1≥0且1-2x≥0，
解得x≥

1

2

且x≤

1

2

，
所以，x=

1

2

，
y=

1

3

，故本选项错误；
D、∵a+

1

a

=6，
∴a-2+

1

a

=4，
（

a

-

1

a

）²=4，
∵0＜a＜1，
∴

a

＜

1

a

，
∴

a

-

1

a

=-2，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了二次根式的性质，二次根式有意义的条件，同类二次根式的定义，是基础题，要注意D选项容易出错．