题目内容
已知一抛物线与x轴两交点间的距离为2，且经过点P(0，-16)，顶点在直线y=2上，求此抛物线的解析式．
解：设所求抛物线的解析式为y=a(x－h)
+2，
∵
=2，
∴
=h＋1，
=h－1是方程a（x-h）
＋2=0两根，
把其中一个根代入上述方程得： a(h＋1-h)
+2=0,
∴a=－2，
∵抛物线经过点P(0，－16)代入上式， h=±3，
∴解析式为：y=－2（x±3）
+2．
即y= －2x
－12x－16或y=－2x
+12x－16.
+2，∵
=2，∴
=h＋1，=h－1是方程a（x-h）＋2=0两根，把其中一个根代入上述方程得： a(h＋1-h)
+2=0,∴a=－2，
∵抛物线经过点P(0，－16)代入上式， h=±3，
∴解析式为：y=－2（x±3）
+2．即y= －2x
－12x－16或y=－2x+12x－16.
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