题目内容
如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA．求证：| AE |
| BD |
| AC |
| BA |
分析：根据相似三角形的判定方法即可证明△AEC∽△BDA，再由相似的性质即可证明
=
．
| AE |
| BD |
| AC |
| BA |
解答：证明：∵∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA，
∴△AEC∽△BDA．
∴
=
．
∴△AEC∽△BDA．
∴
| AE |
| BD |
| AC |
| BA |
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．
练习册系列答案
学习实践园地系列答案
相关题目
24、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．求证：BC=DE．
如图，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，则下列结论中正确的个数有（ ）
如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：