Question

下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是

1. A.
   a=3，b=4，c=5
2. B.
   a=5，b=12，c=13
3. C.
   a=1，b=2，c=
4. D.
   a=，b=2，c=3

Answer 1

D
分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
解答：A、∵3²+4²=5²，∴以a=3，b=4，c=5为边的三角形是直角三角形；
B、∵5²+12²=13²，∴以a=5，b=12，c=13为边的三角形是直角三角形；
C、∵1²+2²=（）²，∴以a=1，b=2，c=为边的三角形是直角三角形；
D、∵（）²+2²≠3²，∴以a=，b=2，c=3为边的三角形不是直角三角形．
故选D．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．