Question

如图，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分线，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，则∠DAB等于（　　）

• A、55°
• B、50°
• C、40°
• D、35°

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理求出∠B的度数，然后再利用三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再利用AD是∠BAC的平分线，即可求出∠DAB的度数．

解答：解：∵AE⊥BC，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∵∠BAE=30°，
∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°，
又∵∠ACB=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-40°=80°，
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠DAB=

1

2

∠BAC=

1

2

×80°=40°．
故选C．

点评：此题主要考查学生对三角形内角和定理和角平分线的性质的理解和掌握，难度不大，属于基础题．