Question

计算：1-

2

1×(1+2)

-

3

(1+2)×(1+2+3)

-

4

(1+2+3)×(1+2+3+4)

-…-

10

(1+2+3+…+9)×(1+2+3+…+10)

Answer 1

分析：易得每个分数可整理为分子为1的，分母为原分数分母中两个因数组成的分数的差，其中较大的分数为减数，把所给分数分解为两个分数的差，化简即可．

解答：解：原式=1-1+

1

3

-

1

3

+

1

6

-

1

6

+

1

10

+…-

1

45

+

1

55

=

1

55

．

点评：考查有理数的混合运算；把各个分数进行合理分解是解决本题的难点．