题目内容

投掷一枚正四面体骰子，掷得点数为奇数的概率为，是偶数的概率为点数＜5的概率为．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 1
分析：本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．
解答：投掷一枚正四面体骰子有4个情况，即1 3 2 4点，
故掷得点数为奇数的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，是偶数的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点数＜5的概率为 $\text{[math]}$ =1．
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= $\text{[math]}$ ．

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投掷一枚正四面体骰子，掷得点数为奇数的概率为

，是偶数的概率为

点数＜5的概率为

以下是掷一枚正四面体骰子(如图)200次所得朝上顶点的点数的记录(5个数为一组)．

1 2 3 1 4，1 3 2 3 1，3 2 2 1 1，

3 4 2 2 3，1 2 1 2 3，2 4 1 4 3，

2 3 2 1 1，1 3 1 4 1，3 2 3 2 4，

4 3 3 1 4，3 4 4 4 2，3 4 1 1 2，

1 1 4 2 4，2 1 1 2 3，2 2 2 4 4，

3 2 3 4 2，1 4 4 3 4，3 3 4 3 3，

2 2 1 4 1，2 1 4 4 1，3 3 3 1 1，2 1 4 2 1，3 1 2 2 1，

3 2 2 4 4，4 4 3 4 4，4 1 4 3 4，1 4 2 3 1，2 4 2 3 1，

1 1 1 2 4，4 1 3 4 2，2 2 4 3 1，2 3 4 4 2，3 3 4 1 4，

1 3 1 1 4，1 2 3 1 2，1 1 3 2 2，4 1 1 2 3，4 2 3 2 4，

3 1 1 4 4，1 1 1 3 1．

(1)请根据以上数据统计投掷1次、5次、10次、15次、20次、…、200次出现点数为1的频数，计算相应的频率；

(2)绘制相应的折线图；

(3)投掷5次和投掷10次后所得频率值的差是多少？25次和30次之间呢？30次和40次之间、90次和100次之间、190次和200次之间呢？从中你发现了什么规律？

(4)仿照上面的方法对其他点数出现的频率进行观察，又发现了什么？

(5)你能根据以上数据对不同点数出现的机会进行估计吗？

以下是投掷一枚正四面体骰子200次所得朝上顶点的点数的记录(5个数为一组)：

12314，13231，32211，34223，12123，

24143，23211，13141，32324，43314，

34442，34112，11424，21123，22244，

32342，14434，33433，22141，21441，

33311，21421，31221，32244，44344，

41434，14231，24231，11124，41342，

22431，23442，33414，13114，12312，

11322，41123，42324，31144，11131．

(1)将数据整理后填入下表：

(2)根据表中所填数据绘制“出现1点的频率”随投掷次数变化趋势折线图；

(3)投掷5次和投掷10次后所得频率值的差是多少？25次和30次之间呢？30次和40次之间、90次和100次之间、190次和200次之间呢？从中你发现了什么规律？

(4)仿照上面的方法对其他点数出现的频率进行观察，你又发现了什么？

(5)你能根据以上数据对不同点数出现的机会大小进行估计吗？

假如你面前放着一枚正四面体骰子，它有四个顶点，每个顶点的点数分别是1到4这四个数字中的一个．在你还没开始投掷骰子之前，你能预言一个不可能事件、一个必然事件和一个随机事件吗？