题目内容

将函数 $数学公式$ 的图象经过怎样的平移可以得到 $数学公式$ 的图象

A.
向上平移3个单位
B.
向下平移3个单位
C.
向上平移 $数学公式$ 个单位
D.
向下平移 $数学公式$ 个单位

D
分析：先把y= $\text{[math]}$ 化为y= $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ 的形式，再根据“上加下减”的原则进行计算即可．
解答：∵y= $\text{[math]}$ 可化为y= $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ 的形式，
∴将函数y= $\text{[math]}$ x向下平移 $\text{[math]}$ 个单位即可得到y= $\text{[math]}$ 的图象．
故选D．
点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．

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阅读材料：
我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=2x²的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2（x+3）²的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2（x+3）²-1的图象．
类似的，将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1）+1的图象．
解决问题：
（1）将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数

的图象；
（2）将y=

的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数

的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数

的图象；
（3）函数y=

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

已知关于x的二次函数y₁和y₂，其中y₁的图象开口向下，与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），对称轴平行于y轴，其顶点M与点B的距离为5，而y2=-

．
（I）求二次函数y₁的解析式；
（II）把y₂化为y₂=a（x-h）²+k的形式；
（III）将y₁的图象经过怎样的平移能得到y₂的图象．

阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1）+1的图象．
解决问题：
（1）将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数

的图象；
（2）将y=

的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数

的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数

的图象；
（3）函数y=

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将y=

的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为

，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为

；
（2）函数y=

的图象可由y=

个单位得到；y=

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；
（3）一般地，函数y=

（ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？