Question

某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处，在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C。
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长。（结果保留根号）

Answer 1

解：（1）∵，
∴，
又∵，
∴， 
∵，
∴；
（2）过点D作于点G，
在中，，
∴
又∵， 
∴

在中，
∴， 
∴（米），
答：索道长米。