题目内容
18、已知：如图，在△PAB中，M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，△BPM∽△PAN，则∠APB的度数是120°
．分析：由△BPM∽△PAN，可得出∠BPM=∠A，进而再由等边三角形的性质以及角之间的转化，即可得出结论．
解答：解：∵△BPM∽△PAN，∴∠BPM=∠A，
∵△PMN是等边三角形，∴∠A+∠APN=60°，即∠APN+∠BPM=60°，
∴∠APB=∠BPM+∠MPN+∠APN=60°+60°=120°，
故答案为120°．
∵△PMN是等边三角形，∴∠A+∠APN=60°，即∠APN+∠BPM=60°，
∴∠APB=∠BPM+∠MPN+∠APN=60°+60°=120°，
故答案为120°．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
练习册系列答案
三点一测快乐周计划系列答案
相关题目
已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，PA=2，PB=6，PC=3，则CD=
A开始沿AB边向点B，再沿BC边向点C匀速移动．若P、Q两点同时从点A出发，则可同时到达点C．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求证：PB=PC．
已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：