题目内容


图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的,过点A1的直线分别与BC1BE交于点MN,且图1被直线MN分成面积相等的上、下两部分.

 


(1)求的值;

(2)求MBNB的长;

(3)将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒(图2)后,求点MN间的距离.


(1)∵A1B1BN,∴△M A1B1∽△MNB,∴………… (1分)

,从而=1…………………………………………………… (2分)

(2)由题意,SBMNMB·NB,于是MBNBMB·NB=5,…………… (4分)解得,MBNB……………………………………………… (6分)

(3)计算图1中,B1M-1=EN=4-,………(7分)

即图2中,B1MBNENB1MBN,…………………(8分)连接MN,可得矩形B1MNB,故MN=1,点MN间的距离是1…

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