题目内容
图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的,过点A1的直线分别与BC1、BE交于点M、N,且图1被直线MN分成面积相等的上、下两部分.
(1)求
+
的值;
(2)求MB、NB的长;
(3)将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒(图2)后,求点M、N间的距离.
(1)∵A1B1∥BN,∴△M A1B1∽△MNB,∴
=
………… (1分)
∴
=
,从而
+
=1…………………………………………………… (2分)
(2)由题意,S△BMN=
MB·NB=
,于是MB+NB=MB·NB=5,…………… (4分)解得,MB=
,NB=
……………………………………………… (6分)
(3)计算图1中,B1M=
-1=
,EN=4-
=
,………(7分)
即图2中,B1M=
,BN=EN=
,B1M=BN,…………………(8分)连接MN,可得矩形B1MNB,故MN=1,点M、N间的距离是1…
我国,除夕之夜,全家一起看春节联欢晚会是人们传统的娱乐活动,尤其是小品类节目为我们带来了很多的欢乐.为了统计观众对2015年春晚小品类节目的喜好,中央电视台在网上进行了“2015年春晚我最喜爱的小品”调查问卷,并将统计结果绘制成两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
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(1)求参加调查的观众喜欢小品《车站奇遇》的人数占总投票人数的百分比;
(2)求参加调查的观众喜欢小品《小棉袄》的人数并补全条形图;
(3)若北京市共有1200万人收看了春晚节目,请你估算北京市喜欢小品《投其所好》的观众约有多少人?