Question

如图所示，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，
使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，则AM的长为

1. A.
   -1
2. B.
   
3. C.
   3-
4. D.
   6-2

Answer 1

A
分析：要求AM的长，只需求得AF的长，根据AF、AP和PF之间的关系，可得出AF的长度，又AF=AM，即可得出．
解答：在Rt△APD中，AP=1，AD=2，
由勾股定理知PD===，
∴AM=AF=PF-AP=PD-AP=-1．
故选A．
点评：此题综合运用了正方形的性质和勾股定理．