题目内容
如图，一圆柱高BC为20cm，底面周长是10cm，一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且PC=| 3 | 5 |
分析：关键题意画出图形，连接AP，则AP就是蚂蚁爬行的最短路线长，根据勾股定理求出AP即可．
解答：解：
如图展开，连接AP，则AP就是蚂蚁爬行的最短路线长，
则∠C=90°，AC=
×10cm=5cm，
∵BC=20cm，PC=
BC，
∴CP=12cm，
由勾股定理得：AP=
=
=13（cm），
即蚂蚁爬行的最短路线长是13cm．
如图展开，连接AP，则AP就是蚂蚁爬行的最短路线长，
则∠C=90°，AC=
| 1 |
| 2 |
∵BC=20cm，PC=
| 3 |
| 5 |
∴CP=12cm，
由勾股定理得：AP=
| AC2+CP2 |
| 52+122 |
即蚂蚁爬行的最短路线长是13cm．
点评：本题考查了勾股定理和平面展开-最短路线问题，题目比较典型，是一道比较好的题目．
练习册系列答案
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如图，一圆柱高BC为20cm，底面周长是10cm，一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且PC=
BC，请画出爬行的最短路线并求出最短路线长．
