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在数学小组活动中,小聪同学出了这样一道“对称跳棋”题:如图,在作业本上画一条直线l,在直线l两边各放一粒跳棋子A、B,使线段AB长a厘米,并关于直线l对称,在图中P
1
处有一粒跳棋子,P
1
距A点b厘米、与直线l的距离c厘米,按以下程序起跳:第1次,从P
1
点以A为对称中心跳至P
2
点;第2次,从P
2
点
以l为对称轴跳至P
3
点;第3次,从P
3
点以B为对称中心跳至P
4
点;第4次,从P
4
点以l为对称轴跳至P
1
点.
(1)画出跳棋子这4次跳过的路径并标注出各点字母(画图工具不限);
(2)棋子按上述程序跳跃15次后停下,假设a=8,b=6,c=3,计算这时它与点A的距离.
6、下列计算正确的是( )
A、3a+2b=5ab
B、5y
2
-2y
2
=3
C、-p
2
-p
2
=-2p
2
D、7m-m=7
(2013•邵东县模拟)重庆市某房地产开发公司在2012年2月以来销售商品房时,市场营销部经分析发现:随着国家政策调控措施的持续影响,大多市民持币观望态度浓厚,从2月起第1周到第五周,房价y
1
(百元/m
2
)与周数x(1≤x≤5,且x取正整数)之间存在如图所示的变化趋势:3月中旬由于房屋刚性需求的释放,出现房地产市场“小阳春”行情,房价逆市上扬,从第6周到第12周,房价y
2
与周数x(6≤x≤12,且x取整数)之间关系如下表:
周数x
6
7
9
10
12
房价y
2
(百元/m
2
)
68
69
71
72
74
(1)根据如图所示的变化趋势,直接写出y
1
与x之间满足的函数关系式;请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y
2
与x之间的函数关系式;
(2)已知楼盘的造价为每平米30百元,该楼盘在1至5周的销售量p
1
(百平方米)与周数x满足函数关系式p
1
=x+74(1≤x≤5,且x为整数),6至12周的销售量p
2
(百平方米)与周数x满足函数关系式p
2
=2x+80(6≤x≤12,且x取整数),试求今年1至12周中哪个周销售利润最大,最大为多少万元?
(3)市场营销部分析预测:从五月开始,楼市成交均价将正常回落,五月(以四个周计算)每周的房价均比第12周下降了m%,楼盘的造价不变,每周的平均销量将比第12周增加5m%,这样以来5月份将完成总利润20800万元的销售任务,请你根据参考数据,估算出m的最小整数值.(参考数据:54
2
=2916,55
2
=3025,56
2
=3136,57
2
=3249)
香蕉味香、富于营养,常食香蕉不仅有益于大脑,预防神经疲劳,还有润肺止咳、防止便秘的作用.今年三月份从3月1日起,“欣欣”香蕉批发店日销售量y
1
(箱)与时间第x(天)的函数关系如下表:
第x(天)
1
2
3
4
…
日销售量y
1
(箱)
22
24
26
28
…
三月份香蕉的销售价格p
1
(元/千克)与时间第x(天)的函数关系为:p
1
=-0.1x+7 (1≤x≤31,且x取整数);由于气候变化,四月份该店日销售量y
1
(箱)与时间第x(天)的函数关系如图所示,销售的价格p
2
(元/千克)与时间第x(天)的函数关系为:p
2
=0.1x+0.9(32≤x≤61,且x取整数).已知该店销售的每箱香蕉重25千克,每千克香蕉的成本为2元.
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出三月份日销售量y
1
(元)与时间第x(天)之间的函数关系式;观察右图,直接写出四月份日销售量y
2
(元)与时间第x(天)之间的一次函数关系式;
(2)请问第几天香蕉日销售利润W最大,最大日销售利润是多少元?
(3)进入五月,由于南海局势持续紧张,中国加强了对菲律宾香蕉进口的审查,市场上来自菲律宾的香蕉锐减,受此影响,与4月10日发生“黄岩岛事件”那天相比,5月10日该店的销售量下降了4a%,每千克售价提高了a%,成本增加了50%,5月10日的销售利润为3200元.请参考以下数据,计算出a的值(结果精确到0.1).
(参考数据:
42
≈6.48
,
41
≈6.4
,
40
≈6.32
)
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