Question

【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1）， C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1 ，使点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处．

（1）画出△A1B1C1

（2）将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C；

（3）在（2）的条件下求BC扫过的面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）.

【解析】

（1）根据P（m，n）移到P（m+6，n+1）可知△ABC向右平移6个单位，向上平移了一个单位，由图形平移的性质即可得出点A1，B1，C1的坐标，再顺次连接即可；

（2）根据图形旋转的性质画出旋转后的图形即可；

（3）先求出BC长，再利用扇形面积公式，列式计算即可得解.

解：（1）平移△ABC得到△A1B1C1，点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处，

∴△ABC向右平移6个单位，向上平移了一个单位，

∴A1（4，4），B1（2，0），C1（8，1）；

顺次连接A1，B1，C1三点得到所求的△A1B1C1

（2）如图所示：△A2B2C即为所求三角形.

（3）BC的长为：

BC扫过的面积