Question

．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．

Answer 1

【考点】等腰三角形的性质．

【分析】由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小．

【解答】解：设∠A=x°．

∵BD=AD，

∴∠A=∠ABD=x°，

∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，

∵BD=BC，

∴∠BDC=∠BCD=2x°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠BCD=2x°，

在△ABC中x+2x+2x=180，

解得：x=36，

∴∠A=36°．

【点评】此题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等于三角形的性质，以及三角形内角和定理，得到各角之间的关系式解答本题的关键．

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