Question

求方程x+y=8的非负整数解的个数是

 

．

Answer 1

分析：首先用其中的一个未知数表示另一个未知数，然后根据x，y都是非负整数进行分析求解．

解答：解：移项，得x=8-y
根据题意，知符合y的值为0、1、2、3、4、5、6、7、8，
则相应的x值为8、7、6、5、4、3、2、1、0．
则x+y=8的非负整数解是

x=0 y=8

，

x=1 y=7

，

x=2 y=6

…

x=8 y=0

，共9个．

点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．