Question

36、利用因式分解说明36⁷-6¹²能被140整除

Answer 1

分析：将两数分解，如果140包含在36⁷-6¹²的分解项中，则证明能整除140．

解答：解：将36⁷-6¹²分解：原式=6¹⁴-6¹²=6¹²（6²-1）=6¹²×35=6¹⁰×36×35=6¹⁰×4×9×35=6¹⁰×9×140；
分解结果为6¹⁰×9×140，含有140，所以能整除140．

点评：本题考点：判断一个数能不能整除另一个数就看这个数的分解式中含不含有另一个数，如果含有则能整除，否则不能整除．