Question

某二元方程的解是

x=m y=m2+m+1

，若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作是纵坐标，下面说法正确的是（　　）

• A、点（x，y）一定不在第一象限
• B、点（x，y）一定不是坐标原点
• C、y随x的增大而增大
• D、y随x的增大而减小

Answer 1

分析：先用配方法求出y的解析式，再根据其解析式的特点即可求出点（x，y）的坐标特点．

解答：解：∵m²+m+1=（m+

1

2

）²+

3

4

不论m取什么值y一定大于0，m可以是任意数，即点的横坐标是任意数，纵坐标是正数；
∴这个点一定在x轴的上方．
故点（x，y）一定不是坐标原点．
故选B．

点评：本题主要考查利用配方法证明一个式子值大于0，以及坐标平面内点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．