题目内容

已知x=2是方程3x²+kx-8=0的一个根，求它的另一个根及k的值．

解：设方程的另一根为x₂，
则2x₂= $\text{[math]}$ ，
解得x₂= $\text{[math]}$ ，
由 $\text{[math]}$ +2= $\text{[math]}$ ，
解得k=-2．
答：方程的另一根是x= $\text{[math]}$ ；k的值是-2．
分析：根据一元二次方程根与系数的关系，x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁×x₂= $\text{[math]}$ ，代入数值，即可求出；
点评：本题主要考查了一元二次方程的解及根与系数的关系，熟练掌握x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁×x₂= $\text{[math]}$ ，是正确解答本题的关键．